[Swift Algorithm] 안전 영역 BOJ #2468

문제 설명

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

 

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

입출력 예제

입력

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

출력

5

 

내 문제 풀이

let n = Int(readLine()!)!
var area = [[Int]]() 
var heights = [Int]() 

for _ in 0..<n {
    area.append(readLine()!.split(separator: " ").map({Int(String($0))!}))
    for i in 0..<n {
        if !heights.contains(area[area.count-1][i]) { heights.append(area[area.count-1][i]) }
    }
}

heights.sort() // heights 오름차순 정렬

var count = 0
var max = 1
let area_fix = area

// dfs 함수
func dfs(_ x: Int, _ y: Int, _ now_h: Int) {
    if x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n || area[x][y] <= now_h { return } // 예외
    
    area[x][y] = now_h // 이미 체크한 자리는 현재 비의 높이와 동일하게 바꿔주기
    
    // 재귀 호출
    dfs(x+1, y, now_h)
    dfs(x-1, y, now_h)
    dfs(x, y+1, now_h)
    dfs(x, y-1, now_h)
}

// 메인 실행문
for i in heights {
    let h = i // 현재 반복에서 확인할 비의 높이
    
    for x in 0..<n {
        for y in 0..<n {
            if area[x][y] > h { // 현재 지점이 비의 높이보다 높을 경우
                count += 1
                dfs(x, y, h)
            }
        }
    }
    
    if max < count { max = count }
    count = 0
    area = area_fix
}

print(max)

👉 dfs 문제로, 지점마다의 높이를 미리 파악하여 그에 맞는 강수량을 설정하는 것이 포인트!

이 문제는 이전의 실버 문제들에 비해서 쪼금 난이도가 있는 것처럼 보일 수 있는데,

[강수량보다 높은 지점]과 [강수량보다 낮거나 같은 지점]으로 나눠서 마치 0, 1처럼 생각하고 풀면 쉽다.

맨 위부터 코드를 살펴보자.

 

[변수 선언]

• area는 지역의 높이 정보를 담을 배열로 사용하기 위해 선언했고,
  heights는 지점들 중 어떤 높이들이 있는지 중복 없이 저장하기 위해 선언했다.
  (문제에서 지점들의 높이는 1부터 100까지라고 했고, 모든 종류의 높이가 존재하는 것이 아니므로
  굳이 모든 비의 높이들을 탐색해 줄 필요 없이 주어진 높이들 만큼만 확인해주면되기 때문에 선언하였음)
• 2중 for문을 활용하여 area에 입력 값을 넣어줌과 동시에
  contains를 사용해 중복검사를 하면서 heights 배열까지 함께 완성해주었다.
• 완성한 heights 배열을 이용해서 강수량별로 bfs 탐색을 해 줄 예정이므로,
  강수량 별 안전영역의 개수를 세기 위한 변수로 count를 생성해주었고
  결과값으로 출력할 최대 안전 영역의 개수를 담을 max 변수도 만들어주었다.
  (max에는 1을 초깃값으로 설정했는데, 비가 전혀 0만큼 올 경우에는 안전 영역이 1이므로
  아무리 작은 값이라도 최댓값은 1 이상이다. 따라서 처음부터 1로 초기화해주었다.)
  그리고 dfs 함수를 돌릴 때 area 요소를 변경시켜주면서 할 예정이므로
  초기의 area 값을 그대로 저장해놓기 위해 area_fix 배열을 생성해주었다.

[dfs 함수]

• 현재 위치 값 x, y와 현재 강수량 now_h를 받아오는 dfs를 구현했다.
• x, y가 지역에서 벗어나는 위치 값이거나 area[x][y]가 now_h보다 작거나 같으면 예외로 처리했다.
  위에서 말했듯이 우리는 [강수량보다 높은 지점]과 [강수량보다 낮거나 같은 지점] 이렇게
  두 가지로 나눠서 볼 예정인데, [강수량보다 낮거나 같은 지점]일 경우는 안전 영역이 아니다.
  따라서 안전 영역이 아닌 곳은 탐색을 이어갈 필요가 없으므로 예외처리해줘야한다.
• 그리고 중복을 피하기 위해 이미 탐색중인 area[x][y] 지점은 now_h로 변경해주었다.
  위의 예외 처리에서 걸리지 않았다면 현 지점은 안전 영역이라는 뜻인데, 이걸 그대로 두면
  재귀 호출이 계속 반복되면서 같은 곳을 계속 탐색하게 될 수 있다.
  따라서 이미 체크한 지점은 안전 영역에서 제외시켜서 중복을 피해준것이다.
• 상, 하, 좌, 우 네 방향으로 지점을 옮겨가며 재귀호출해주었다.
• 이어진 안전 지점들이 모두 안전하지 않은 영역으로 바뀌면 dfs 함수가 완전히 종료된다.

[메인 실행]

• 위에서 만들었던 heights 배열의 모든 요소를 반복할 때까지 반복문을 실행했다.
  반복마다 h 상수를 선언하여 강수량을 달리해주었다.
• 2중 for문으로 모든 지점을 체크해주었고,
  강수량보다 높은 지점을 만나면 (안전 영역을 만나면) dfs 함수를 실행했다.
  한 번 안전 영역을 만날 때마다 하나의 안전 영역을 찾은 것이므로 카운트했다.
• 위의 2중 for문에서 구한 안전 영역의 개수가 max보다 클 경우 max를 업데이트했다.
  그리고 다음 강수량에서의 안전 영역 개수를 또 구해줘야하므로 카운트를 초기화했다.
  dfs 함수를 실행할 때 area 배열의 요소들을 변경해주면서 탐색해주었으므로,
  area 배열을 다시 원상복귀하기 위해 area에 area_fix를 할당해주었다.

 

💡 피드백

• 이전에 풀었던 문제들에 비해서 조금 더 생각해줄 부분들이 많았던 문제였다.
  그래도 조금만 생각하면 전형적인 dfs문제에서 크게 벗어나지 않는 유형이었고, 금방 풀 수 있었다.
• 좀 더 효율적으로 풀 수 있는 방법이 있는지 찾아봐야겠다.

 

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문제

https://www.acmicpc.net/problem/2468